7.4 LeetCode 热题 100 (链表)
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编程

1957 字
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11 分钟

随机链表的复制

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

  • val：一个表示 Node.val 的整数。
  • random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

e1

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]] 输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

e2

输入：head = [[1,1],[2,1]] 输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

e3

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]] 输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

方法一: 哈希表

思路

1. 边界检查：

  • 如果链表为空，直接返回 None。

2. 第一遍：复制节点并建立映射：

  • 遍历链表，逐个复制节点并建立 node_dict映射关系：
    • key: 原链表的节点。
    • value: 对应的新链表节点。
  • 同时建立新链表的 next 链接。

3. 第二遍：复制 random 指针：

  • 再次遍历原链表，使用 node_dict 快速找到对应的新链表节点，设置 random 指针。

4. 返回结果：

  • 返回新链表的头节点 new_head。

代码

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if not head:  # 如果链表为空，直接返回 None
            return None

        # 第一遍：复制节点并建立映射关系
        node_dict = {}
        cur = head
        new_head = Node(cur.val)
        node_dict[cur] = new_head
        new_cur = new_head

        while cur.next:
            next_node = Node(cur.next.val)  # 创建新节点
            new_cur.next = next_node       # 建立 next 链接
            node_dict[cur.next] = next_node  # 记录原节点与新节点的映射
            cur = cur.next
            new_cur = new_cur.next

        # 第二遍：处理 random 指针
        cur = head
        new_cur = new_head
        while cur:
            if cur.random:  # 如果当前节点的 random 指针非空
                new_cur.random = node_dict[cur.random]  # 设置新链表的 random
            cur = cur.next
            new_cur = new_cur.next

        return new_head  # 返回新链表的头节点
Python





复杂度





    

  1. 时间复杂度：O(n)

      

    • 第一遍遍历链表 O(n) 复制节点并建立映射。
      • 




    • 第二遍遍历链表 O(n) 复制 random 指针。
      • 




    • 总复杂度为 O(n)。
      • 

    

    2. 




  2. 空间复杂度：O(n)

      

    • 使用了一个字典存储原链表节点到新链表节点的映射，额外占用 O(n)O(n)O(n) 空间。
      • 

    

    3. 






优化点





如果需要优化空间复杂度，可以采用“链表节点插入法”（即将新节点直接插入到原节点后），实现 O(1) 空间复杂度的解决方案。





方法二: 拼接 + 拆分





思路





第一步：插入新节点：





    

  • 在每个原节点后插入一个复制节点，形成交替结构： rust复制代码原链表：1 -> 2 -> 3
     插入后：1 -> 1′ -> 2 -> 2′ -> 3 -> 3′
    • 






第二步：设置 random 指针：





    

  • 利用插入后的交替结构，直接访问 cur.random.next 来设置新节点的 random： 1′.random = 1.random.next
    • 






第三步：分离链表：





    

  • 通过 cur.next 恢复原链表。
    • 




  • 通过 new_cur.next 分离出复制链表。
    • 






分离后：





 原链表：1 -> 2 -> 3
 复制链表：1' -> 2' -> 3'





处理链表末尾：





    

  • 在最后一个节点时，直接处理 cur.next 和 new_cur.next，避免出现 AttributeError。
    • 






代码





class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if head is None:  # 如果链表为空，直接返回 None
            return None

        # 第一遍：在原链表中插入新节点
        cur = head
        while cur:
            temp = cur.next
            cur.next = Node(cur.val, temp)
            cur = temp

        # 第二遍：设置新节点的 random 指针
        cur = head
        while cur:
            if cur.random:
                cur.next.random = cur.random.next
            cur = cur.next.next

        # 第三遍：将新链表与原链表分离
        cur = head
        new_head = head.next  # 新链表的头节点
        new_cur = new_head

        while cur:
            cur.next = cur.next.next  # 恢复原链表
            if new_cur.next:  # 更新新链表的 next
                new_cur.next = new_cur.next.next
            cur = cur.next
            new_cur = new_cur.next

        return new_head

Python










你的代码使用的是链表节点插入法，来复制带随机指针的链表。这种方法的空间复杂度为 O(1)O(1)O(1)，非常高效。然而，在最后一步将两个链表分开时，代码逻辑存在一些问题，需要调整。










问题分析





    

  1. 分离链表的逻辑有误：

      

    • 在以下代码段： python复制代码cur = cur.next.next
       next_new_cur = new_cur.next.next
       new_cur.next = next_new_curcur.next.next 和 new_cur.next.next 可能会在最后一个节点上引发 AttributeError，因为链表末尾的 next 是 None。
      • 




    • 同时，分离链表时逻辑不够简洁，可以通过更直接的方式实现。
      • 

    

    2. 




  2. 代码结构优化：

      

    • 在链表分离逻辑中可以减少冗余判断，并直接处理边界条件。
      • 

    

    3. 











改进后的代码





python复制代码class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if head is None:  # 如果链表为空，直接返回 None
            return None

        # 第一遍：在原链表中插入新节点
        cur = head
        while cur:
            temp = cur.next
            cur.next = Node(cur.val, temp)
            cur = temp

        # 第二遍：设置新节点的 random 指针
        cur = head
        while cur:
            if cur.random:
                cur.next.random = cur.random.next
            cur = cur.next.next

        # 第三遍：将新链表与原链表分离
        cur = head
        new_head = head.next  # 新链表的头节点
        new_cur = new_head

        while cur:
            cur.next = cur.next.next  # 恢复原链表
            if new_cur.next:  # 更新新链表的 next
                new_cur.next = new_cur.next.next
            cur = cur.next
            new_cur = new_cur.next

        return new_head
Python















改进点说明





    

  1. 第一步：插入新节点：

      

    • 在每个原节点后插入一个复制节点，形成交替结构： rust复制代码原链表：1 -> 2 -> 3
       插入后：1 -> 1′ -> 2 -> 2′ -> 3 -> 3′
      • 

    

    2. 




  2. 第二步：设置 random 指针：

      

    • 利用插入后的交替结构，直接访问 cur.random.next来设置新节点的 random： 1′.random = 1.random.next
      • 

    

    3. 




  3. 第三步：分离链表：
    • 通过 cur.next 恢复原链表。
    • 通过 new_cur.next 分离出复制链表。
    分离后： rust复制代码原链表：1 -> 2 -> 3
     复制链表：1′ -> 2′ -> 3′
    4. 




  4. 处理链表末尾：

      

    • 在最后一个节点时，直接处理 cur.next 和 new_cur.next，避免出现 AttributeError。
      • 

    

    5. 











复杂度





    

  1. 时间复杂度：O(n)

      

    • 每个节点被遍历三次：插入新节点、设置 random 指针、分离链表。
      • 




    • 总时间复杂度为 O(n)。
      • 

    

    2. 




  2. 空间复杂度：O(1)

      

    • 不使用额外的存储结构，只操作链表本身。
      • 

    

    3. 











排序链表





给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。





示例 1：





sort_list_1





 输入：head = [4,2,1,3]
 输出：[1,2,3,4]





示例 2：





sort_list_2





 输入：head = [-1,5,3,4,0]
 输出：[-1,0,3,4,5]





示例 3：





 输入：head = []
 输出：[]










方法一： 归并排序





思路分析





    

  1. 拆分链表：

      

    • 使用 middleNode 函数，采用快慢指针找到链表的中点，并将链表分成两部分。slow 是中点前的节点，slow.next 被断开，实现链表的拆分。
      • 

    

    2. 




  2. 递归排序：

      

    • 对两个子链表分别调用 sortList 进行递归排序，直到链表长度为 1（递归基）。
      • 

    

    3. 




  3. 合并两个有序链表：

      

    • 使用 mergeTwoLists 函数合并两个已排序的子链表，构建有序链表。
      • 

    

    4. 






代码





class Solution:
    # 876. 链表的中间结点（快慢指针）
    def middleNode(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        slow = fast = head
        # 先找到链表的中间结点的【前一个节点】
        while fast.next and fast.next.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        mid = slow.next  # 下一个节点就是链表的中间结点 mid
        slow.next = None  # 断开 mid 的前一个节点和 mid 的连接
        return mid

    # 21. 合并两个有序链表（双指针）
    def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        cur = dummy = ListNode()  # 用哨兵节点简化代码逻辑
        while list1 and list2:
            if list1.val < list2.val:
                cur.next = list1  # 把 list1 加到新链表中
                list1 = list1.next
            else:  # 注：相等的情况加哪个节点都是可以的
                cur.next = list2  # 把 list2 加到新链表中
                list2 = list2.next
            cur = cur.next
        cur.next = list1 if list1 else list2  # 拼接剩余链表
        return dummy.next

    def sortList(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        # 如果链表为空或者只有一个节点，无需排序
        if head is None or head.next is None:
            return head
        # 找到中间节点，并断开 head2 与其前一个节点的连接
        # 比如 head=[4,2,1,3]，那么 middleNode 调用结束后 head=[4,2] head2=[1,3]
        head2 = self.middleNode(head)
        # 分治
        head = self.sortList(head)
        head2 = self.sortList(head2)
        # 合并
        return self.mergeTwoLists(head, head2)
Python










你的代码实现了基于递归的归并排序来对链表进行排序。以下是代码的思路、时间复杂度分析以及需要优化或注意的点。










思路分析





    

  1. 拆分链表：

      

    • 使用 middleNode 函数，采用快慢指针找到链表的中点，并将链表分成两部分。slow 是中点前的节点，slow.next 被断开，实现链表的拆分。
      • 

    

    2. 




  2. 递归排序：

      

    • 对两个子链表分别调用 sortList 进行递归排序，直到链表长度为 1（递归基）。
      • 

    

    3. 




  3. 合并两个有序链表：

      

    • 使用 mergeTwoLists 函数合并两个已排序的子链表，构建有序链表。
      • 

    

    4. 






复杂度





时间复杂度





    

  1. 递归深度：每次递归将链表长度减半，递归深度为\log n。
    2. 




  2. 每层操作：mergeTwoLists 函数需要遍历并合并两个子链表，耗时 O(n)。
    3. 




  3. 总复杂度为 O(n \log n)。
    4. 






空间复杂度





    

  • 递归调用占用的栈空间：由于递归深度为 \log n，因此空间复杂度为 O(\log n)。
    • 




  • 合并操作没有使用额外的空间，符合链表的原地操作特性。
    • 






方法二：

	


	
	
	
			

			
			Leetcode		

	





	

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